歡迎分享文章喔~
有了上次雪山篇的經驗,底下直接說明中心三角點:
組頭玉山3952M,組員有
治茆山2909M,方位角4度、安東軍山3068M,方位角35度
東郡大山3619M,方位角37度、馬西山3448M,方位角86度
玉里山2157M,方位角109度、三叉山3496M,方位角160度
新望嶺2481M,方位角222.5度、雲嘉大尖山1305M,方位角291度
鳳凰山1698M,方位角328度

有量角器果然不一樣,角度很篤定。結果如下 :

一等三角網-玉山

畫出來的形狀,比起雪山群略遜,要是能再往東跳過東郡大山,接倫太文山2937M,就好看多了;推測這一條假想線,被丹大山3325M稜線擋到,倫太文山又位處丹大東峰東北向的下降稜尾,無法對看,殘念收場;實際上,三角網最短邊20.5KM玉山聯三叉山,但最大邊玉山聯安東軍山有54.52KM,算是扳回一城,同時,眾多一等三角網中,最大鈍角和最小銳角,也出現在玉、安、東所聯成的三角形,比較不一樣,總共9個一等三角網。

這裡值得一提的是:註明A 、B 、C的一等三角網,網內沒有其他二等三角點;C三角網內也只有一個三等的八通關大山;森林三角點倒不少就是了;可以判斷這些區域對望的距離較近,展望相對受限。
玉山聯雲嘉大尖山約 36.52KM,並不是最長的邊,重點是高度差:
3952M-1305M = 2647M,根據畢氏定理,網友一定納悶,怎麼算起數學來了 ? 上面提到的,其實是指平面距離,在地圖上量到的,高度都已經平面化了,怎樣將地圖數據轉成三度空間,要靠一點想像 :

將大尖山頂當成三角形的底,聯結到玉山底下垂直假想線,也是1305M高,得到直線平面距離,此假想交會點往上2647M,才是玉山頂,這個是直角三角形的高;平面距離和高度差形成直角三角形的兩個鄰邊,傾斜距離就是它的斜邊,因此得以下算式

畢氏定理 (36,520M平方 + 2,647M平方) = 1,340,717,009M

開根號 = 36,615.8M = 36.6158 KM 多了接近 2KM,神奇吧 ! 當然反過來用玉山頂當成三角形的底也行,只是會變成負數;

不過呢,前一篇的雪山聯頭拒山高度差 3886M-1127M = 2759M 更勝一籌,網友不彷試試看;對高中數學的三角函數還記得的網友,也可以挑戰一下,兩個銳角(垂直角)分別是幾度。

既然一再提到角度,稍微說明一下;請網友複習資料,埔里虎子山對頭拒山的方位角323度57分23.135秒;網友看到.135秒,有沒有特殊想法,其實條件很嚴謹,是說虎子山看頭拒山,角度限定實際只有約3公分大小。

赤道圓周40,075KM,通過南北極圓周39,941KM,各除以360度,得角1度對應到地球表面平均距離,約110.9~111.3KM;而角1度 單位底下分成60角分,每1角分分成60角秒,每1角秒再細分1,000毫角秒,每1毫角秒對應到地球表面實際距離,約3.08~3.09公分左右。
算式如下
40,075KM/360度/60分/60秒/1,000毫角秒
39,941KM/360度/60分/60秒/1,000毫角秒
3公分約1毫角秒距離,前面提到的平面距離與傾斜距離,誤差超過千公尺,光用想像,就可以體會,沒有做足準備工作,到現場都不知道要對測的方位角是幾度,垂直角多少,上文的新望嶺方位角222.5度,根本是小兒科,因為虎子山是當原點,才如此大費周章。

DIY的好處之一,在對既有事物,換別種方式體驗;自己演算推想,合理化,付諸行動;不曉得有沒有網友願出文指正。

歡迎分享文章喔~